Prêté la saison dernière au club satellite de Monaco, le Cercle Bruges, où il a réalisé une bonne saison (29 matches, 6 buts et 3 passes décisives), Musaba, qui a effectué tout la pré-saison avec Monaco, n'a pas totalement convaincu le staff technique monégasque et a donc été prêté, sans option d'achat, au SC Heerenveen, actuel 5e du championnat néerlandais.

Arrivé d'un autre club néerlandais, le NEC Nimègue, en juin 2020 contre une indemnité de transfert de 2,3 millions d'Euros, Anthony Musaba est sous contrat avec Monaco jusqu'en juin 2025.