Considéré dès le plus jeune âge comme l'un des joueurs les plus prometteurs du football mondial, Odegaard avait effectué un passage très convaincant avec la Real Sociedad, à qui il avait été prêté la saison passée. Mais dans un secteur de jeu très fourni à Madrid, il ne comptait que neuf apparitions depuis le début de la saison. Les Gunners, 8es de la Premier League mais qui restent sur 5 victoires et un nul en championnat, avaient besoin de plus de créativité au milieu de terrain. "Martin est un joueur (qui), bien qu'encore jeune, joue depuis un moment au très haut niveau. Il nous apportera des options offensives de qualité", a jugé l'entraîneur Mikel Arteta, cité dans le communiqué. Odegaard était devenu en mai 2014, à 15 ans, le plus jeune joueur professionnel de Norvège, puis le plus jeune international norvégien (25 sélections) en août de la même année, avant de signer en janvier 2015 au Real Madrid, devenant également le plus jeune joueur du club.

A partir de la saison 2017/2018, il a été prêté aux Pays-Bas (Heerenveen et Vitesse Arnhem), puis à la Real Sociedad qu'il a menée à une finale de Coupe d'Espagne et à une qualification en Ligue Europa inscrivant 7 buts et donnant 9 passes décisives en 36 matches. "Martin est un joueur apprécié au Real Madrid, je suis sûr qu'il va triompher au Real", avait dit de lui l'entraîneur des Merengue, Zinedine Zidane, il y a deux semaines. "C'est vrai qu'il n'a pas beaucoup joué ces derniers temps, mais l'idée c'est qu'il continue à travailler dur comme il le fait et des minutes, il va en avoir (...) Dans la carrière d'un joueur, beaucoup de choses peuvent se passer, mais je le sens bien, engagé et concentré", avait-il ajouté.
 

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