وكان فلاسكيز أحد أبرز الحكام في كولومبيا خلال الفترة ما بين عامي 1957 و1982، حيث شارك في أربع دورات أولمبية وفي كأس العالم 1970 بالمكسيك.

كانت الواقعة الشهيرة التي جمعته مع بيليه في 18 حزيران/يونيو 1968، عندما كان يدير مباراة ودية بين منتخب كولومبيا الذي كان يستعد لأولمبياد المكسيك، ونادي سانتوس البرازيلي.

وامتلأ ملعب "الكامبين" في العاصمة الكولومبية بوغوتا عن أخره في ذلك اليوم لمشاهدة بيليه، إلا أن فلاسكيز طرده من الملعب في الدقيقة 42 من اللقاء، بعدما ارتكب الأخير خطأ ضد المدافع الكولومبي لويس إدواردو سوتو.

وكشف فلاسكيز خلال عدة لقاءات صحفية في الأعوام الأخيرة أن بيليه أهانه عندما احتسب ضده الخطأ، ولهذا قرر إشهار البطاقة الحمراء له.

واعتدى بعض من لاعبي سانتوس على فلاسكيز بسبب قراره، كما بدأت تتعالى صيحات الجماهير احتجاجا على خروج بيليه مطرودا، مما دفع الاتحاد الكولومبي لكرة القدم إلى استبدال فلاسكيز بمساعد الحكم الأول، وأعاد بيليه لاستكمال المباراة في الشوط الثاني.

وقال فلاسكيز في تصريحات لصحيفة "التيمبو" الكولومبية في :2010 "جاءني عمر دلجادو، الحكم الأول المساعد، وأخبرني بأنهم كلفوه باستكمال إدارة المباراة، قلت له فلتكمل حتى أتفادى حدوث أي مشاكل، هذا لا يحدث سوى في كولومبيا وحدث لمرة واحدة فريدة في العالم أجمع".