Pour une place dans le dernier carré, il affrontera le Japonais Kei Nishikori (N.9), tombeur au bout de l'effort, au super-tie break du cinquième set, de l'Espagnol Pablo Carreño (6-7 (8/10), 4-6, 7-6 (7/4), 6-4, 7-6 (10/8) après plus de cinq heures de combat.
Si Djokovic (31 ans) n'a pas souffert autant que Nishikori, il a toutefois dû batailler plus de trois heures et quart pour se défaire de Medvedev. Dans un premier temps, le Serbe a eu le contrôle du match, jusqu'à compter un set et un break d'avance (4-1). Mais le jeune Russe (22 ans) a fini par empocher la deuxième manche au jeu décisif et quatre jeux plus tard, il obtenait trois balles de 3-1 sur le service du N.1 mondial. En vain. Djokovic remportait cinq jeux d'affilée, puis le quatrième set, malgré quelques occasions supplémentaires obtenues par Medvedev.
"Je ne me suis jamais senti aussi frais de ma vie", a plaisanté "Djoko" à l'issue de la rencontre.
"C'était une bataille physique, il ne fait pas d'erreur, il défend bien, c'était difficile de le déborder", a-t-il expliqué, en soulignant combien sauver le quatrième jeu du troisième set avait été "crucial".
Djokovic avait déjà laissé échapper une manche au tour précédent face au jeune Canadien Denis Shapovalov (27e).
A Melbourne, le Serbe est en quête d'un septième sacre record, et d'une quinzième couronne en Grand Chelem au total. Il est d'ores et déjà assuré de rester sur le trône du tennis mondial à l'issue de la quinzaine australienne.